2015年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)

发布于:2021-10-23 09:08:40

2014-2015 学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本题有 12 小题,每题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上. 1. (3 分)下列各式从左到右的变形为分解因式的是( A.m2﹣m﹣6=(m+2) (m﹣3) C.x2+8x﹣9=(x+3) (m﹣3)+8x ) B. (m+2) (m﹣3)=m2﹣m﹣6 D.18x3y2=3x3y2?6 ) 2. (3 分)在下列交通标志中,是中心对称图形的是( A. B. C. D. ) 3. (3 分)若代数式 有意义,则 x 应满足( A.x=0 B.x≠1C.x≥﹣5 D.x≥﹣5 且 x≠1 4. (3 分)一个多边形的每个内角均为 108°,则这个多边形是( A.4 B.5 C.6 D.7 )边形. 5. (3 分)如图,直线 l 经过第二、三、四象限,l 的解析式是 y=(m﹣2)x+n, 则 m 的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C . D. 6. (3 分)如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,延长 AC 到 D,使 CD=BC,点 P 是∠ABD 和∠ADB 的*分线的交点,则∠BPD 的度数是( ) A.105°B.110°C.130°D.145° 7. (3 分)如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库,要求油库到这三条 公路的距离相等,那么选择油库的位置有( )处. A.1 B.2 C.3 D.4 )个. 8. (3 分)下列命题中是真命题的有( ①相等的角是对顶角; ②两直线被第三条直线所截,内错角相等; ③若 m2=n2,则 m=n; ④*行四边形的对角线互相*分; ⑤一组对边*行,一组对边相等的四边形是*行四边形. A.0 B.1 C.2 D.3 9. (3 分)如图,*行四边形 ABCD 中,∠ABC=60°,E、F 分别在 CD 和 BC 的延 长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF= ,则 AB 的长是( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 10. (3 分)如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB 的垂直*分线 DE 交 BC 的延长线于点 E,则 CE 的长为( ) A. B. C. D. 11. (3 分)直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一*面直角坐标系中的图象如 图所示,则关于 x 的不等式 k2x>k1x+b 的解集为( ) A.x>3 B.x<3C.x>﹣1 D.x<﹣1 12. (3 分)如图,*行四边形 ABCD 的面积为 acm2,对角线交于点 O;以 AB、 AO 为邻边作*行四边形 AOC1B,连接 AC1 交 BD 于 O1,以 AB、AO1 为邻边作* 行四边形 AO1C2B;…;依此类推,则*行四边形 AOn﹣1CnB 的面积为( )cm2. A. a B. a C. a D. a 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)把答案填在答题卡上 13. (3 分)如图,将 Rt△ABC 绕直角顶点顺时针旋转 90°,得到△A′B′C,连结 AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B 的度数为 °. 14 . ( 3 分)如果不等式组 是 . 的解集是 x > 3 ,那么 m 的取值范围 15. (3 分)在?ABCD 中,BC 边上的高为 4,AB=5,AC=2 于 . ,则?ABCD 的周长等 16 . ( 3 分)已知分式方程的 是 . 的解 x 是正数,则 m 的取值范围 三、解答题(本大题有七题,其中第 17 题 9 分、第 18 题 6 分、第 19 题 6 分、 第 20 题 7 分、第 21 题 7 分、第 22 题 8 分、第 23 题 9 分,共 52 分) 17. (9 分) (1)分解因式:3x3﹣12x2y+12xy2. (2)先化简,再求值: 18. (6 分)解不等式组 ÷( ﹣x﹣2) ,其中 x=﹣2. ,并把解集在数轴上表示出来. 19. (6 分)如图,E,F 是*行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点,CE=AF.请你 猜想:BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明: 猜想: 证明: ; . 20. (7 分)华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场,先用了 8 万元购入这种衬衫, 面市后果然供不应求,于是商场又用了 17.6 万元购入第二批这种衬衫,所购数 量是第一批购入量的 2 倍, 但单价贵了 4 元. 商场销售这种衬衫时每件定价都是 58 元,最后剩下的 150 件按定价的八折销售,很快售完.试求: (1)第一次购买这种衬衫的单价是多少? (2)在这两笔生意中,华联商场共赢利多少元? 21. (7 分)在△ABC 中,AB=AC,CG⊥BA 交 BA 的延长线于点 G.一等腰直角三 角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为 F,一条直角边与 AC 边在 一条直线上,另一条直角边恰好经过点 B. (1)在图 1 中请你通过观察猜想 BF 与 CG 满足的数量关系,并证明你的结论. (2)当三角尺沿 AC 方向*移到图 2 所示的位置时,一条直角边仍与 AC 边在同 一直线上,另一条直角边交 BC 边于点 D,过点 D 作 DE⊥BA 于点 E.此时请你通 过观察、猜想 DE、DF 与 CG 满足的数量关系,并证明你的猜想. 22. (8 分) 某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个 A 种造型需甲种 花卉 8 盆,乙种花卉 4 盆;搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆,乙种花卉 9 盆. (l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个

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